0010. 圣彼得堡的无尽钟声下
“如果，你有二分之一的可能性，获得6块钱，二分之一的可能性，获得2块钱。那么，你大概可能平均或许，能获得多少钱呢？” 魔方头看过题目之后，飞快地回复道，“4块钱。这似乎是小学生的题目吧？快说说你的玩法！” 千染倒是不急不慢。既然他猜想着，魔方头是个小孩子，他便也以对待小孩子的方法，逗弄着他。 “6*1/2 2*1/2=4，嗯，加权平均数，用我们大人的话来讲，叫做期待值。 按照概率期望值的计算方法，将每一个可能结果的得奖值，乘以该结果发生的概率，即可得到该结果奖值的期望值。 看来，魔方头不是小学生。” 魔方头被逗弄得更加着急，“我自然不是小学生了！ 快说说你的游戏，不然，我可能会后悔！” 千染发了一个微笑的表情，“我的游戏提案嘛，跟这个题目差不多。 圣彼得堡的广场上，有一个掷硬币的人。他摆下了一个摊位，与来玩的路人，进行一个游戏。 若第一次掷出正面，你就会获得1块钱。 若第一次掷出反面，那就要再掷一次。若第二次掷的是正面，你便会获得2块钱。 若第二次还是掷出反面，那就要掷第三次。若第三次掷的是正面，你获得的是2*2，也就是4块钱。 若第三次还是掷出反面，那就要掷第四次。若第四次掷的是正面，你获得的是2*2*2，也就是8块钱。 …… 如此反复进行下去，直到硬币出现正面，游戏才会结束。而硬币每多掷一次，你的奖金就会翻倍。 那么，你大概可能平均或许，能获得多少钱呢？” 发完了自己的题目，千染自己都忍不住，笑出了声来。圣彼得堡悖论问题，无数的数学家、心理学家、决策论者，研究了两百多年，都没有办法完美解决的难题。 表面看上去，与上一个题目，似乎没有什么差别，一样是求期望值的问题。 二分之一的可能性，获得1块钱，四分之一的可能性，获得2块钱，八分之一的可能性，获得4块钱，十六分之一的可能性，获得8块钱…… 可当你真正，开始着手，算你的期望值时，你会列出一个无尽的算式。 1/2 1/2 1/2 1/2…… 无数个二分之一相加，无穷大的结果。 魔方头想是很快就能计算出答案，可是，却过了很久，才回复道，“我会得到无穷多的钱……” 千染可不管魔方头是不是很郁闷，飞快地提出了自己的方案，“同样的，给你一个无限监禁我的机会。 我们也来掷硬币吧。 若第一次掷出正面，你就监禁我1个小时。 若第一次掷出反面，那就要再掷一次。若第二次掷的是正面，我在这里待2小时。 若第二次还是掷出反面，那就要掷第三次。若第三次掷的是正面，我就在这里4小时。 若第三次还是掷出反面，那就要掷第四次。若第四次掷的是正面，我就在这里8小时。 …… 如此反复进行下去，直到硬币出现正面。每多掷一次，我被你监禁的时间，就加倍延长。 怎么样？你大概可能平均或许，能永无止境地监禁我吧？” 千染从裤子口袋里，掏出了一枚1块钱的硬币，将菊花的一面朝上，放在手心上。 魔方头又是很久没有回话，千染倒是不急，就是那样安静地等着。 魔方头虽然有些来历不明，但也不至于骗人吧？ 虽然是个熊孩子的三商水平，但能搞出这平行世界、时空穿梭的，千染相信，魔方头应该不是凡人，那么也就不至于跟自己这种凡人耍赖皮。 “好吧，你又赢了。”魔方头的语气颇为无奈。 这个游戏，听起来，千染毫无胜算。可是要实际操作起来，千染被监禁的时间，几乎可以说，不超过24小时。 对于魔方头来说，爽爽快快地承认自己的失败，放千染走人，才能挽回一些面子。 没等千染追问，魔方头便很主动地，发来了一些，关于这个世界的消息。 “这里是一个，与千染生活的世界平行的，另外的世界。两个世界之间，存在着三年的时间差。” 千染笑了笑，“这些我都已经知道了，你说说，我不知道的事情。” “这个世界的事情，并不是你所在的世界的未来。”魔方头继续发来消息。 千染一愣，不是他所在的世界的未来。也就是说，在时间轴的某一个点上，出现了分岔口？ 千染不禁有些郁闷，还想着在这个世界里，打听一下2018年的世界杯冠军，回到自己所在的2016年，大发横财呢！ “那么，这两个世界，是从哪里开始不同的呢？”千染继续追问。 “我不知道。”魔方头的回答很老实，却出乎了千染的意料。 “什么？你不知道？你不是能横纵穿行宇宙天地，无所不能的神？”千染开始用一些虚无缥缈的空话，暗暗讥讽魔方头。 魔方头倒也不气，“神也有不知道的事情！” 千染已经不知道，如何将对话进行下去了。 无赖、孩子气、傻乎乎。 这是他对魔方头的全部印象。 天啊！我怎么这么倒霉！好不容易，遇到了一个高维生物，却是一个傻子？ “千染，算你聪明。 这次，是我小瞧了你。 你等着，我还会来找你比试的！” 魔方头放下狠话，便匆匆忙忙地下了线。 千染看着魔方头黑下去的头像，想想他那灰太狼般的语气，再想想自己胡乱给出的“难题”，不禁觉得有些好笑。 这么容易被打发的家伙，还好意思号称，要跟我玩数学游戏？ 谁告诉你，决策数学中，只能算算期望值的？不会想想边际效用吗？虽然不能完美解释圣彼得堡悖论，但也是个思路不是？ 应该是真的笨得很。 千染心下，暗暗给魔方头下了定义。 房间的铁门，不知何时，已经被人打开。千染不再多想，如今，快些回去，才是正事。 安如还是没有醒过来。千染将两人的背包挂在胸前，背起安如，一步步，向门外走去。